Сегодня мы с вами поговорим об одном из основных направлений при подготовке к школе, а именно о развитии логического мышления с использованием математического материала.
Начнем мы наш разговор с того, что я расскажу вам и покажу, чему именно учат детей в подготовительных классах перед школой и что на выходе они должны знать и понимать. Когда Даша готовилась поступать в школу, я просмотрела и проанализировала очень много планов учебных заведений по подготовке детей к школе. На их основе я составила для себя список того, что должен усвоить ребенок в подготовительном классе непосредственно по математике.
- Числа от 1 до 10 в прямом и в обратном порядке (счет, символ, соотношение с количеством)
- Приемы отсчитывания и присчитывания по одному, по два.
- Различать число и цифру; знаки арифметических действий (+, —,)
- Сравнение и классификация предметов по цвету, размеру, форме
- Нахождение общих и различных признаков в группе предметов
- Последовательность выполнения действий, логические ряды.
- Решение задач на комбинаторику и преобразование
- Пространственное ориентировании (суметь дать местоположение предмета: за, выше, левее, ниже и т.д.)
- Конструирование
- Отношение: часть — целое
- Представление о точке и линии, об отрезке и луче
- Представление о замкнутой и незамкнутой линиях.
- Представление о ломаной линии и многоугольнике
- Представление об углах и видах углов.
- Представление об объеме (вместимости)
- Плоские геометрические фигуры
- Знакомство с пространственными фигурами — шар, куб, параллелепипед, пирамида, конус, цилиндр.
Это основные моменты, которые прописаны в каждой программе дошкольной подготовки, которую я читала (все разными словами, но суть одна). И если, часть пунктов у меня лично вызвала недоумение (почему так просто?), то для чего нужна другая часть я так и не поняла. Например, я не очень понимаю, зачем дошкольнику знания об отрезках, числовых прямых, углах и т.д. Но, несмотря на то согласны мы с программой или нет, ребенка будут учить по четко расписанному плану учебного заведения.
Многие из вас сейчас могут сказать, что у них не так, что им этого не нужно. Не спорю. В каждой конкретной школе могут быть свои требования. Но как я уже сказала, я отталкивалась от той информации, с которой ознакомилась лично из очень разных источников.
Поэтому для нас сейчас главным вопросом стоит не «зачем», а «как». Вот на него я и попробую ответить
Итак, «Числа от 1 до 10 в прямом и в обратном порядке (счет, символ, соотношение с количеством)». Я надеюсь, что большинство ваших деток прекрасно справляются не только с этим пунктом, но и с большинством из тех, что я написала, но, тем не менее, я буду уделять внимание каждому навыку, которым должен владеть ребенок к первому классу
Всегда начинать знакомство ребенка с математикой надо с понятия количества! Никогда с цифры! Потому что цифра – это только символ. Ребенок должен понимать, что за этим символом стоит один или множество самых разных предметов, т.е. если мы говорим два слона, то у ребенка не должна всплыть цифра 2 в голове, а непосредственно 2 слона!
Приемы отсчитывания и присчитывания по одному, по два – это простое упражнение, которое осваивается исключительно за счет постоянного закрепления материала. Объяснять принцип присчитывания и отсчитывания хорошо с помощью палочек или конструктора. Вы кладете перед ребенком 1 палочку и спрашиваете, сколько будет, если прибавить еще одну? Потом кладете еще палочку и считаете. Получилось две.
И вот так с палочками, кубиками, пуговичками надо показывать очень много раз, чтобы ребенок понял. Когда он поймет принцип присчитывания и отсчитывания единички, то присчитывайте по два, по три и т.д.
Идеально для наглядности тут подойдут палочки Кюизенера. Берете маленький белый квадратик – это один. Спрашиваете, сколько будет, если прибавить еще один? Два. Прикладываете второй белый квадратик и просите найти палочку, которая будет равна двум белым квадратикам.
Закреплять навык можно каждый день в разных ситуациях. Например, вы играете в куклы (машинки, мягкие игрушки и т.д.). Посадили двух кукол чай пить. Сколько им надо чашек? Две. А если еще пришла в гости новая кукла? Еще одну, т.е. всего три. И так же мы строим машинкам гаражи, завязываем бантики, угощаем конфетами и т.д.
Когда принцип усвоится, можно сочетать счет и записывание действия уже цифрами
Например, вы предлагаете ребенку лист бумаги, где написаны примеры подряд
1+1 =
2+1 =
3+1 =
И т.д.
А через некоторое время те же примеры, но вразнобой
4+1 =
1+1 =
6+1 =
Вот тут ребенок может сообразить не сразу, как показывает практика. Для этого стоит поменять местами примеры и ребенку снова необходимо время подумать.
Естественно, что пока вы будете осваивать присчет и отсчет, то выучите знаки арифметических действий – сложение и вычитание. Хорошо, если вы объясните ребенку, что знак называется «минус» или «плюс», а действие сложение, вычитание. Старайтесь употреблять разные слова: прибавляем, отнимаем, складываем и т.д.
Сравнение и классификация предметов по цвету, размеру, форме — этому мы также учим своих детей с самого детства, и, по сути, каких-то специальных примеров для этого вам точно не требуется. Мы же все знаем игры, когда просим детей собрать по группам карточки с мебелью, одеждой, фруктами и т.д. Или построить домик только из больших кубиков или нарисовать картину только с помощью треугольников.
И когда вы четко будете понимать, что тему ребенок знает и понимает принципы классификации и сравнения, то можно предлагать вашему дошкольнику более сложные задания, в котором вы даете ребенку несколько предметов и просите найти тот, который лишний и объяснить почему. Главное подобрать такие предметы, чтобы можно было исключить ни один предмет, а несколько, но каждый по своему признаку.
Например, вы кладете перед ребенком оранжевый апельсин, красное яблоко, круглую дыню и оранжевую кружку (это могут быть рисунки). Теперь просите ребенка сказать, что лишнее. Это может быть красное яблоко, так как оно другого цвета, кружка, так как не съедобная, дыня, так как она больше всех остальных предметов по размеру. Главное в этом задании не исключить, а объяснить причину исключения.
Последовательность выполнения действий, логические ряды – это, на взгляд моего ребенка, одни из самых интересных заданий. В чем их суть. Ребенок должен продолжить логическую цепочку, матрицу или рисунок. Например, 1-3-3-1-…-… или бабочка-цветочек-бабочка —
Логический ряд можно составлять из картинок, предметов, букв, цифр и т.д. Начинать можно с самых элементарных рядов и усложнять их по мере усвоения очередного этапа.
Что такое матрицы. Расчерчиваем поле 2*2 или 3*3 клеточки и т.д. (размер матрицы регулируете вы сами). На самом первом этапе заполняем все клеточки, кроме одной в матрице так, чтобы элементы по строчкам и столбцам не повторялись. И предлагаете ребенку самому вычислить, что должно стоять в пропущенной клетке.
Матрицы можно создавать прямо на природе из камушков, цветочков, листиков, палочек и т.д. Это могут быть игрушки, карточки с картинками. Я к тому, что процесс освоения математических понятий проходить может где угодно, даже на природе, не только в тетрадке за столом.
Комбинаторика, как раздел математики занимается задачами выбора и расположения некоего множества в соответствии с правилами и ограничениями.
По мне, комбинаторика – одна из немногих областей математики, кроме решения элементарных примеров, которая используется в нашей жизни ежедневно.
Где же она может нам пригодится? Разменять денежную купюру более крупного достоинства на более мелкие, причем в зависимости от ситуации найти оптимальный вариант размена. Построить несколько маршрутов движения к заданной точке, просчитав несколько условий и переменных. Просчитать сколько потребуется исполнителей для выполнения определенных работ. Думаю, что смысл понятен, но теперь непонятно, как начинать учить комбинаторике ребенка. В конце этой статьи я расскажу о книгах, которые мне нравятся и которые будут очень полезны при подготовке детей к школе. А сейчас, давайте подумаем, какие задачи мы можем придумать ребенку в жизни, чтобы он смог научиться решать подобные примеры.
Например, вам надо сходить в магазин с ребенком, поликлинику и зайти на детскую площадку и куда-нибудь еще. Но все сделать нужно так, чтобы успеть везде и чтобы и мама и ребенок были довольны. Вот и надо составить маршрут вашего передвижения.
Или, например, вы собрали на огороде некий урожай овощей и фруктов и вам надо его поделить между несколькими членами семьи так, чтобы никто не обиделся (поровну е получается).
Шикарная русская народная сказка по теме в пересказе Л.Н. Толстого.
Как мужик гусей делил
У одного бедного мужика не стало хлеба. Вот он и задумал попросить хлеба у барина. Чтобы было с чем идти к барину, он поймал гуся, изжарил его и понес. Барин принял гуся и говорит мужику:
— Спасибо, мужик, тебе за гуся; только не знаю, как мы твоего гуся делить будем. Вот у меня жена, два сына да две дочери. Как бы нам разделить гуся без обиды?
Мужик говорит:
— Я разделю.
Взял ножик, отрезал голову и говорит барину:
— Ты всему дому голова — тебе голову.
Потом отрезал задок, подает барыне.
— Тебе, — говорит, — дома сидеть, за домом смотреть — тебе задок.
Потом отрезал лапки и подает сыновьям.
— Вам, — говорит, — ножки — топтать отцовские дорожки.
А дочерям дал крылья.
— Вы, — говорит, — скоро из дома улетите, вот вам по крылышку. А остаточки себе возьму!
И взял всего гуся.
Барин посмеялся, дал мужику хлеба и денег.
Услыхал богатый мужик, что барин за гуся наградил бедного мужика хлебом и деньгами, зажарил пять гусей и понес к барину.
Барин говорит:
— Спасибо за гусей. Да вот у меня жена, два сына, две дочки — всех шестеро. Как бы нам поровну разделить твоих гусей?
Стал богатый мужик думать и ничего не придумал.
Послал барин за бедным мужиком и велел делить.
Бедный мужик взял одного гуся дал барину с барыней и говорит:
— Вот вас трое с гусем.
Одного дал сыновьям:
— И вас, — говорит, — трое.
Одного дал дочерям:
— И вас трое.
А себе взял двух гусей:
— Вот, — говорит, — и нас трое с гусями, всё поровну.
Барин посмеялся и дал бедному мужику еще денег и хлеба, а богатого прогнал.
Пространственное ориентирование – этот материал очень хорошо усваивается в процессе разговоров и повседневных игр. Когда как бы случайно вы просите ребенка принести игрушку, которая стоит на второй полке сверху с левой стороны. Или тапок, который «спрятался» под кровать, или посмотреть на люстру на потолке, самолет в небе и т.д.
Хорошо проговаривать во время рисования или творчества пространственные понятия и предлоги. А давай нарисуем домик в центре листа, а сверху солнце, справа дерево, слева цветок и т.д.
Тут еще есть очень важный момент, которому тоже надо научить ребенка. Вот смотрите, вы стоите лицом к дому, а ребенок спиной и если дверь дома находится за ребенком, но перед вами – это надо понимать! Например, на листе бумаги нарисован мишка и ребенка просят раскрасить красным цветок слева от медведя. Ребенок должен понимать, что слева именно от мишки, а не от вас. Он как бы должен поставить себя на место медведя, и получится, что если от медведя слева, то от ребенка, который смотрит на картинку – предмет будет справа! Это нужно проговаривать обязательно.
В понятия пространственного ориентирования также входит понятия ориентирования во времени и пространстве. Я не буду сейчас останавливаться на этой теме подробно, так как писала очень развернутый пост на тему знакомства ребенка с временными понятиями.
Конструирование
Под детским конструированием принято понимать создание разных конструкций и моделей из строительного материала и деталей конструкторов, изготовление поделок из бумаги, картона, различного природного (мох, ветки, шишки, камни и т.п.) и бросового (картонные коробки, деревянные катушки, резиновые шины, старые металлические вещи и т.п.) материала. Выделяются два типа конструирования: техническое и художественное.
Также в конструировании выделяются два взаимосвязанных этапа: создание замысла и его исполнение.
Благодаря конструированию у дошкольников формируется способность активно думать, осознанно ставить перед собой задачи и находить пути их решения. При этом ребёнок производит необходимые умственные операции, проверяя их практикой.
Сегодня выделяют несколько форм по обучению конструированию дошкольников. Я расскажу вам сейчас о самых ярких и популярных:
- Конструирование по образцу — детям предлагают образцы построек, выполненных из деталей строительного материала и конструкторов, поделок из бумаги и т.п. и, как правило, показывают способы их воспроизведения.
- Конструирование по условиям — Не давая детям образца постройки, рисунков и способов её возведения, определяют лишь условия, которым постройка должна соответствовать и которые, как правило, подчёркивают практическое её назначение (например, возвести через реку мост определённой ширины для пешеходов и транспорта и т.п.).
- Каркасное конструирование — предлагает первоначальное знакомство детей с простым по строению каркасом, как центральным звеном постройки (его части, характер их взаимодействия), и последующую демонстрацию педагогом различных его изменений, приводящих к трансформации всей конструкции. В конструировании такого типа ребёнок, глядя на каркас, должен домыслить, как бы дорисовать его, добавляя к одному и тому же каркасу разные дополнительные детали.
- Конструирование по чертежам и схемам — детей сначала обучают строить простые схемы чертежи, отражающие образцы построек. А затем, наоборот, создавать конструкции по простым чертежам схемам.
- Конструирование по теме — на основе общей тематики конструкций дети самостоятельно воплощают замысел конкретной постройки, выбирают материал, способ выполнения.
Теперь о том, из чего вы можете конструировать.
Готовые материалы для конструирования:
- Палочки Кюизенера
- Блоки Дьенеша
- Сложи квадрат Никитина (1-2-3 уровни)
- Уникуб Никитина
- Блочный конструктор (типа Lego)
Все эти пособия помогут вашему ребенку научиться конструировать по образцу и по собственному замыслу. Большой их плюс еще и в том, что к каждому пособию можно найти очень много альбомов с конкретными играми и заданиями.
Очень интересно конструировать с ребенком из природных материалов:
- Деревянные брусочки
- Камни
- Листья
- Палочки
Конструировать можно из бумаги, пластилина, спичек, пуговиц и т.д.
Примеры игр по конструированию с детьми:
- конструирование с дошкольниками
- конструктор из камней
- конструирование из прищепок
- тематическое конструирование
- блинный конструктор
- цветочный конструктор
Отношение: часть – целое
Эти понятия хорошо начинать отрабатывать со сказки Сутеева «Яблоко». Помните, где медведь помог героям сказки 1 яблоко на всех разделить? Это пирог (пицца, арбуз и т.д.), который вы разрезаете дома и угощаете каждого кусочком.
Это случайно разбитая чашка (тарелка и т.д.) от которой откололся кусочек. Он часть, без которого целое уже не функционирует так, как нам бы хотелось. Это кирпичик – часть целого дома, это мука в составе печений, которая помогает создать из разных частей что-то целое.
Можно тут углубиться в понятие дробей, но это уже по личному желанию для лучшего раскрытия темы.
Как вплести дроби в игру я рассказывала на примере игр с роботами.
А еще делала для Даши самодельное пособие с дробями.
Представление о точке и линии, об отрезке и луче, представление о замкнутой и незамкнутой линиях, представление о ломаной линии и многоугольнике
Если с точкой и линией все понятно (точку достаточно поставить ручкой на бумаге, а линию провести), то, как же объяснить ребенку такие простые и в то же время такие сложные для него понятия, как луч и отрезок? Давайте начнем с солнышка! Прекрасный пример. Что есть у солнышка, что оно распространяет и чем согревает землю? Своими лучиками. Что такое луч? Это линия, которая выходит из солнышка. Лучик имеет начало, но не имеет конца.
А если мы возьмем лучик у нас не просто будет светить бесконечно далеко, а, например, упрется в дом, то назвать мы его будем не просто луч, а отрезок. У отрезка есть начало и есть конец.
Можно взять лист бумаги поставить точечку и из нее нарисовать прямую, ниже нарисовать еще две точки и соединить их. Что из этого будет луч, а что отрезок?
Давайте теперь покажем ребенку, что такое линия прямая и кривая. Возьмем вместе с ребенком нитку. Размотаем ее и натянем. Это линия, прямая. А теперь ослабим нитку и она начнет извиваться – получилась линия кривая. Давайте вспомним, у луча есть начало или конец. Есть начало. А у отрезка? И начало и конец. А вот у линии нет ни того ни другого. Ее можно продолжать в разные стороны бесконечно долго. А еще она может быть горизонтальная (положим нитку на пол) или вертикальная (свесим нитку сверху вниз). А если мы возьмем нашу линию и соединим начало и конец, что получится? Линия, которая не прерывается, она замыкается и поэтому называется замкнутая. Вспомните, если вы были на стадионе. Там тоже есть дорожки, по которым спортсмены бегают. Дорожки не прерываются, и спортсмены бегают по кругу, по замкнутому кругу.
Чтобы показать, что такое ломаная линия, давайте вырежем полоску из бумаги шириной 1 см, например, и предложим ребенку сложить ее гармошкой. Сложили, а теперь расправим и увидим, как полоска у нас стала не ровной, а постоянно изгибающейся, ломанной. Вот, где линия, когда так изгибается, то ее и называют ломаной.
А если мы это линию сделаем замкнутой, то у нас получится некая фигура с множеством углов и изгибов и будет она назваться многоугольник. Это и треугольник, и квадрат, и трапеция и т.д.
Представление об углах и видах углов
В этой теме главное донести до ребенка то, что у некоторых геометрических фигур есть углы. Для этого лучше вырезать геометрические фигуры из картона или использовать деревянные фигуры. Просто дайте потрогать ребенку угол у квадрата, треугольника и т.д. для сравнения пусть ребенок проведет рукой по боковой стороне фигуры. Она прямая, ровная. А если потрогать круг. У него есть угол? Нет. Посчитайте углы у разных фигур, сравните их, все ли они одинаковые. Можно приложить фигуры друг к другу и сравнить углы. Можно даже рассказать ребенку о том, что вот угол острый, вот тупой, вот прямой. Поискать такие углы у разных фигур.
В принципе далее тему можно не раскрывать. Главное донести до ребенка вот эти знания. Остальное он уже освоит в школе. Углы кстати можно искать на улице, в рисунках разных предметов. Не обязательно ограничиваться только геометрическими фигурами в чистом виде.
Представление об объеме (вместимости)
Здесь стоит играть с ребенком с мерными ложками, мерными стаканчиками, кружками, кастрюльками и всем тем, чем их можно наполнить. Пересыпать крупу, цветной песок, обычный песок из песочницы, воду и т.д. сравнивать, сколько вмещается крупы в маленьком стаканчике и сколько в большом. Все это можно вплетать в тематические игры и занятия.
Когда ребенок усвоит понятия объема и вместимости, можно присоединить к вашим играм весы (настоящие или игрушечные).
Можно обыгрывать сказки типа «Вершки и корешки». Измерять сколько мужик зерна собрал, взвешивать его, рассыпать по тарам.
Можно вспомнить сказку «Лиса и медведь», где лиса украдкой мед из бочки медведя по ночам ела. И тут уже учиться определять меньше в бочке «меда» стало или нет. Придумывать вместе с ребенком, какими способами можно это определить.
Плоские геометрические фигуры
Знакомство с геометрическими фигурами может происходить по самым разным сценариям:
- через сказку
- с помощью стихов
- через игру
- через творчество
Фигуры можно лепить, рисовать, про них можно сочинять истории, их можно искать в жизни вокруг себя, их можно оживлять, для можно строить дома, рисовать определенными геометрическими фигурами картины и т.д. Не буду расписывать подробно сами игры, так как это может стать темой отдельного огромного проекта. Главное я обозначила вам основные направления, как можно ребенка познакомить с фигурами.
Знакомство с пространственными фигурами — шар, куб, параллелепипед, пирамида, конус, цилиндр.
Знакомство с этими фигурами надо начинать на ощупь! На словах ребенок вряд ли поймет, чем шар от круга отличается, а квадрат от куба. Поэтому тут главное иметь наглядный материал, чтобы его можно было потрогать, сравнить, построить из него что-нибудь и т.д.
Хорошо для изучения объемных фигур подойдет игра в волшебный мешочек, когда фигуры помещают в непрозрачный мешок или коробку и ребенок на ощупь определяет, что за фигура в его руку попалась.
Тему с фигурами можно было бы развивать и дальше, но для дошкольника по стандартам программ подготовки к школе знания фигур уже достаточно. Все остальное на ваше усмотрение 🙂
Книги и пособия, которые помогут подготовить ребенка к школе
- Петерсон, Холина: Раз — ступенька, два — ступенька…
- Петерсон, Кочемасова: Игралочка — ступенька к школе
- Б. Бухаров: Думай в квадрате. Занимательная логика 5-7 лет
- Татьяна Барчан: Геометрия для тебя
- Логика. Комбинаторика 5-7 (изд. Карапуз)
- Гита Сташевская: Развиваем логику. Увлекательные задачки для детей 5-7 лет
- Максим Колосов: Графические задачи для детей 5-7 лет. 50 оригинальных заданий на развитие у ребенка математических способностей
На самом деле книг, тетрадей, карточек и других пособий нереально много. Я видела и покупала Даше очень много всего, но те, что написаны выше, по мне, самые интересные и эффективные!
Вот мы с вами и рассмотрели основные положения программы подготовки ребенка к школе по математике. Это не значит, что вы не можете идти дальше и углубляться в конкретные темы. Это тот минимум, который хорошо знать!
Я написала хорошо, а не обязательно, так как в каждой школе свои нормы и свои правила. Я рассмотрела ситуацию более-менее стандартную, но лучше всего будет, если вы за год до поступления в школу сходите в нее, познакомитесь с учителями, поговорите о программе, по которой будет ваш ребенок заниматься. И уже тогда вам легче будет составить подробный план подготовки ребенка к школе.
Я с радостью отвечу на все ваши вопросы в комментариях.